Rozwój regulatorów na przestrzeni wieków…
Za twórców pierwszych regulatorów uznaję się trzech wynalazców: Ktesibiosa, Filona i Herona, którzy żyli w czasach hellenizmu i ucieleśnili ówczesny szczyt starożytnej technologii. W obszarze regulacji opracowali regulator pływakowy, którego podstawowa koncepcja pochodziła z konstrukcji zegara wodnego. Wynalazek ten przetrwał aż do średniowiecza, w trakcie którego – oprócz ulepszeń starej konstrukcji regulatora – nic nowego się nie pojawiło.
Przełom w rozwoju układów regulacji nastąpił dopiero na początku XVII wieku, za sprawą wynalazku pieca termostatycznego przez Corneliusa Drebbel’a, w którym kontrola temperatury odbywała się właśnie przy użyciu regulatora. W późniejszych latach wzorowano się na tym wynalazku, tworząc pochodne projekty związane z regulacją temperatury. Okresem w którym pojawiło się wiele nowych regulatorów były czasy rewolucji przemysłowej. Wówczas to skonstruowano między innymi regulator odśrodkowy obrotów czy regulator ciśnienia pary.
Do XX wieku technika regulacji znajdowała zastosowanie głównie w maszynowniach. Obecnie stosowana jest jednak praktycznie w każdej dziedzinie technologii, w przemyśle, jak i urządzeniach codziennego użytku. Poniższy artykuł wyjaśnia zasadę działania regulatora oraz przedstawia ich najpopularniejsze rodzaje, jakie stosowane są na co dzień w automatyce.
Czym jest regulator?
Regulator jest urządzeniem, które stale monitoruje i porównuje zmienną otrzymywaną na wejściu ze zmienną uzyskiwaną na wyjściu – w układzie regulacji. Główną funkcją regulatora jest korygowanie i utrzymywanie możliwie jak najmniejszej odchyłki pomiędzy dwoma wartościami, tj. wartością zadaną a wartością sygnału wyjściowego. Powstała odchyłka (inaczej uchyb regulacji) korygowana jest poprzez manipulowanie wartością sterującą – na przykład napięciem – w zamkniętej pętli sterownia ze sprzężeniem zwrotnym.
Regulatorem określa się zatem urządzenie, które :
– określa wielkość uchybu poprzez porównanie wartości zadanej na wejściu z wartością regulowaną na wyjściu,
– wytwarza sygnał sterujący o odpowiedniej wartości (w zależności od wielkości uchybu) w odpowiednim czasie,
– zapewnia takie własności dynamiczne, żeby układ był regulowany stabilnie i zapewniał wymaganą jakość regulacji.
Cyfrowy przekaźnik kontroli temperatury TR-101
Schemat blokowy układu regulacji
Zgodnie z uproszczonym schematem blokowym, jaki często stosuje się do celów graficznego przedstawienia sposobu sterowania w pętli zamkniętej, układ regulacji składa się głównie z regulatora oraz elementów automatyki. W skład elementów automatyki wchodzą: urządzenia pomiarowe, wykonawcze, jak i sam obiekt regulacji (Rys.1).
Rys.1 Schemat blokowy układu regulacji
Opis symboli literowych:
w – wartość zadana (sygnał zadany) – jest to zmienna dostarczana zewnętrznie, na którą nie ma wpływu układ regulacji i której wartość powinna być taka sama na wyjściu układu regulacji.
x – wartość regulowana (sygnał wyjściowy) – jest to zmienna, której wartość należy utrzymywać na poziomie możliwie najbliższym do wartości zadanej, na którą układ regulacji ma wpływ i która jest zwracana do regulatora, w celu porównania jej z wartością zadaną.
e – uchyb regulacji (sygnał uchybu) – jest to różnica jaką otrzymuje się po porównaniu wartości sygnału zadanego z sygnałem wyjściowym e=w-x.
y – wartość sterująca (sygnał sterujący) – jest to zmienna jaką regulator przesyła do urządzeń wykonawczych, w celu dopasowania sygnału na wyjściu do sygnału zadanego na wejściu. Wartość sygnału sterującego zależy od sygnału uchybu, czasu występowania i szybkości jego zmian.
z – zakłócenia – są to zmienne (sygnały) wywierające niekorzystny wpływ na wartość regulowaną.
Znajdujący się na powyższym rysunku węzeł sumujący (porównujący), symbolicznie oznaczony jako okrąg z dwoma prostopadłymi względem siebie liniami, jest właściwie częścią samego regulatora i umożliwia algebraiczne sumowanie kilku sygnałów. Posiada co najmniej 2 wejścia oraz 1 wyjście.
Moduł sterowania układów chłodniczych MCK-102-14
Jaka jest różnica pomiędzy regulacją a sterowaniem?
Zasadniczo wyróżnia się dwa rodzaje sterowania:
– w układzie otwartym
– w układzie zamkniętym (ze sprzężeniem zwrotnych)
Sterowanie w układzie otwartym jest procesem czysto przyszłościowym. Wartość sygnału wyjściowego nie jest monitorowana i może ulec zmianie z powodu zakłóceń zewnętrznych.
W sterowaniu w układzie zamkniętym sygnał wyjściowy jest kontrolowany i dostosowywany do sygnału zadanego.
Różnice pomiędzy dwoma rodzajami sterowania można przedstawić na przykładzie silnika elektrycznego o regulowanym napięciu. Pojawienie się wzrostu obciążenia na wale silnika w sterowaniu bez sprzężenia zwrotnego spowoduje spadek jego prędkości obrotowej. Jeśli jednak prędkość obrotowa ma być utrzymywana na stałym poziomie, niezależnie od wielkości tego obciążenia, wymagana jest informacja zwrotna – w postaci sprzężenia zwrotnego. Sprzężenie zwrotne uzyskuje się poprzez pomiar wartości wyjściowej i porównanie jej z wartością zadaną. Pomiary wykonane mogą być bezpośrednio lub za pomocą czujników.(Rys.2 i 3)
Rys.2 Działanie układu regulacji
Rys.3 Przykład regulacji prędkości obrotowej silnika elektrycznego
Pojęcie regulacja odnosi się do drugiego rodzaju sterowania, tzn. ze sprzężeniem zwrotnym. Jest to proces w którym wartość wyjściowa, np. wspomniana wcześniej prędkość silnika, jest stale monitorowana, a w przypadku odchyłki od wielkości zadanej również korygowana – za pomocą wartości sterującej (y). Można zatem powiedzie, że regulacja jest jednym ze sposobów sterowania.
Kryteria podziału regulatorów
Ze względu na rodzaj energii stosowanej do działania regulatora wyróżnia się:
– regulatory działania bezpośredniego
– regulatory działania pośredniego
Regulatory działania bezpośredniego
Należą do najstarszych konstrukcji, są proste w budowie, co z kolei przekłada się na niski koszt wytworzenia i stanowi to bez wątpienia jedną z ich zalet. Poza tym wyróżniają się dużą niezawodnością. W regulatorach działania bezpośredniego przedstawione na rysunku 1 elementy pomiarowe, urządzenia wykonawcze, jak i sam regulator tworzą jedną całość. Dzięki temu regulatory te nie potrzebują dodatkowej energii zasilającej, ponieważ pobierają ją z procesu regulacji – za pośrednictwem elementów pomiarowych. Wartość zadana w tego typu regulatorach jest nastawiana w sposób mechaniczny.
Przykłady regulatora działania bezpośredniego:
– termostat w obwodzie pompy wodnej układu chłodzenia silnika samochodowego
– spłuczka toaletowa do regulacji wody w zbiorniku
– bimetalowy regulator temperatury w żelazku
– termostat zamocowany na kaloryferze do regulacji temperatury
Regulatorów bezpośredniego działania najczęściej używa się do regulacji temperatury, ciśnienia, natężenia przepływu, czy regulacji poziomu cieczy. Ich wadą jest mała dokładność regulacji, spowodowana odchyłką statyczną oraz ograniczenie wyłącznie do regulacji stałowartościowej.
Regulatory działania pośredniego
Różnią się od bezpośrednich tym, że do przestawienia elementu nastawczego (urządzenia wykonawczego), nie jest wykorzystywana energia mechaniczna samego regulatora, lecz pochodząca z zewnątrz energia pomocnicza. Jej źródłem może być energia elektryczna, pneumatyczna lub hydrauliczna.
Uwzględniając przeznaczenie regulatorów dzieli się je na:
– uniwersalne
– specjalizowane
Regulatory uniwersalne
Regulatory uniwersalne, dzięki standardowym sygnałom wejściowym i wyjściowym mogaą współpracować z wieloma różnymi urządzeniami pomiarowymi oraz wykonawczymi.
Regulatory specjalizowane
Jeżeli chodzi o regulatory specjalizowane to są one przeznaczone do współpracy z określonymi obiektami regulacji i urządzeniami pomiarowymi. Nazwa konkretnego regulatora specjalizowanego wskazuje na jego funkcję, w tym rodzaj wielkości regulowanej, np. regulator prędkości obrotowej, regulator temperatury itp. Z reguły regulatory specjalizowane są regulatorami działania bezpośredniego.
Oprócz powyższego podziału stosuje się także podział regulatorów ze względu na postać sygnału wyjściowego. I tak, spotykane są:
– regulatory z analogowym lub cyfrowym sygnałem wyjściowym o działaniu nieciągłym, np. dwustawne, trójstawne – są to typowo regulatory elektryczne,
– regulatory z analogowym lub cyfrowym sygnałem wyjściowym o działaniu ciągłym, które dzielą się dodatkowo na: liniowe i nieliniowe.
Regulatory o działaniu nieciągłym
Zmieniają sygnał sterujący w sposób przełączny, zazwyczaj na zasadzie załączenia lub wyłączenia urządzenia. Oznacza to, że sygnał sterujący przyjmuje tylko dwie lub ewentualnie kilka wybranych wartości. Regulatory nieciągłe najczęściej zbudowane są z układów stykowych, stykowo- przekaźnikowych lub układów elektronicznych z przerzutnikami.
Do regulatorów z sygnałem nieciągłym należą regulatory dwustawne (2P) i trójstawne (3P). W pierwszym typie urządzenie wykonawcze ma tylko 2 ustalone stany położenia- maksymalny i minimalny. W trójstawnym jak sama nazwa wskazuje będą to analogicznie 3 stany ustalone. Przykładem zastosowania regulatora 3P jest klimatyzacja, w której aktywowane są 3 różne działania:
1. włączenie ogrzewania
2. włączenie chłodzenia
3. wyłączenie ogrzewania i chłodzenia
Regulatory o działaniu ciągłym
Zmieniają sygnał sterujący obiektem regulacji w sposób ciągły, tzn. jego wartość może być dowolna, w założonym zakresie zmienności. Regulatory ciągłe budowane są przeważnie z elektronicznych wzmacniaczy operacyjnych, a ich rodzaje oraz szczegóły opis znajduje się w poniższym nagłówku „Algorytmy regulacji”.
Regulator temperatury TC 303AX-CU-230V
Algorytmy regulacji
Regulator ma za zadanie zmierzyć wartość regulowaną (x), porównać ją z wartością zadaną (w), a w przypadku odchyleń zmienić wartość sterującą (y), aby wartość zadana i wartość regulowana ponownie się zgadzały lub różnica pomiędzy nimi była minimalna. Wybór określonego typu regulatora zależy w głównej mierze od wymaganej odpowiedzi czasowej oraz wymaganej dokładności regulacji kontrolowanego systemu.
Wartość sterująca lub inaczej sygnał sterujący (x) w regulatorze jest wytwarzany w oparciu o dane pochodzące z sygnału uchybu (e). Sygnał uchybu może być przetwarzany z wykorzystaniem 3 elementarnych operacji:
– wzmocnienia – operacja P,
– całkowania – operacja I,
– różniczkowania – operacja D.
Rys.4 Struktura regulatora PID
Sygnał sterujący wychodzący z regulatora jest równy:
y= P(y) + I(y) + P(y)
gdzie:
P(y) – jest to składowa proporcjonalna do uchybu regulacji wytwarzana przez blok P,
I(y) – jest to składowa całkująca proporcjonalna do całki uchybu regulacji wytwarzana przez blok I,
D(y) – jest to składowa różniczkująca proporcjonalna do pochodnej uchybu regulacji
wytwarzana przez blok D.
Działanie proporcjonalne zmniejsza uchyb regulacji w stanie ustalonym, nieznacznie wpływa na skrócenie czasu regulacji (zwiększa prędkość odpowiedzi) i zwiększa przeregulowanie.
Działanie całkujące sprowadza uchyb regulacji w stanie ustalonym do zera, wpływa na wydłużenie czasu regulacji i zwiększa przeregulowanie.
Działanie różniczkujące nie wpływa na uchyb regulacji w stanie ustalonym, wpływa na skrócenie czasu regulacji i zmniejsza przeregulowanie.
Ze względu na powyższe poszczególne składowe w sygnale sterującym, generowanym przez regulator, w praktyce spotyka się następujące rodzaje regulatorów:
– proporcjonalny P,
– proporcjonalno – całkujący PI,
– proporcjonalno – różniczkujący PD,
– proporcjonalno – całkująco – różniczkujący PID.
Nie stosuje się regulatorów całkujących (I) ponieważ mają one skłonność do pogarszania właściwości dynamicznych układu regulacji. Posiadają jednak ważną zaletę którą jest całkowite wyeliminowanie odchyleń (uchybu), co pozwala uzyskać wysoką dokładność w regulacji.
Z kolei obecność samego regulatora różniczkującego (D) powoduje ograniczenie układu regulacji tylko do stanów nieustalonych (przejściowych), z tego względu jego zastosowanie również nie jest pożądane.
Regulator P
Regulator proporcjonalny P o działaniu ciągłym wzmacnia uchyb regulacji w całym paśmie częstotliwości w stanie ustalonym jak i nieustalonym poprzez wzmocnienie Kp. Następnie niezwłocznie przekazuje wynik do urządzeń wykonawczych.
Rys.5 Odpowiedź skokowa regulatora P
y(t) – sygnał sterujący
Kp – współczynnik wzmocnienia części proporcjonalnej regulatora
e(t) – sygnał uchybu
Rys.6. Obwód elektryczny regulatora P
Wielkość Kp jest nastawiana w regulatorze i często określana jest nastawem regulatora lub parametrem statycznym. Sygnał uchybu w układzie z regulatorem P jest wprost proporcjonalny do wartości zakłóceń i odwrotnie proporcjonalny do wzmocnienia regulatora.
Regulator PI
Regulator PI jak sama nazwa wskazuje jest połączeniem regulatora proporcjonalnego P i całkującego I. Łączy on w sobie ich zalety, a mianowicie szybkość reakcji regulatora P i dokładność regulacji dla regulatora I. Układ regulacji wyposażony w PI jest zatem dokładny i średnio szybki.
Rys.7 Odpowiedź skokowa regulatora PI
Rys.8 Obwód elektryczny regulatora PI
Kp – współczynnik wzmocnienia części proporcjonalnej regulatora
Ki – współczynnik wzmocnienia części całkującej regulatora
Regulator PI eliminują wolnozmienne zakłócenia, co pozwala uzyskać zerowy uchyb ustalony, niemożliwy do osiągnięcia w regulatorach P lub PD.Ich wadą jest natomiast pogorszenie stabilności układu i problemy z ograniczeniem całkowania.
Regulator ciśnienia XOR-3/8-MID
Regulator PD
Regulatory PD potrafią oszacować za pomocą składowej różnicowania D przyszłą zmianę sygnału uchybu (e) i następnie wprowadzi odpowiednią poprawkę do sygnału sterującego (y). Poprawka ta zabezpiecza przed powstawaniem dużej amplitudy oscylacji sygnału wyjściowego. Szybkość zmian sygnału uchybu jest wyznaczana poprzez mnożenie współczynnika wzmocnienia części całkującej różniczkującej Kd i dodanie go do współczynnika wzmocnienia proporcjonalnego Kp (Rys.9).
Regulator PD charakteryzują się tym, że w pewnym sensie reaguje na „zapowiedzi zmian”, które dopiero nastąpią w czasie. Dzięki temu wykazują znacznie szybszą reakcje na zmiany uchybu w porównaniu do innych regulatorów. Pomimo tej cechy uchyb i tak występuje, i tak samo jak w pozostałych regulatorach należy go korygować.
Rys.9 Odpowiedź skokowa regulatora PD
Kp – współczynnik wzmocnienia części proporcjonalnej regulatora
Kd – współczynnik wzmocnienia części różniczkującej regulatora
Rys.10 Obwód elektryczny regulatora PD
Wprowadzenie działania różniczkującego poprawia stabilność i wpływa na poprawę jakości dynamicznej układu regulacji w stanach nieustalonych. Wadą wszystkich regulatorów z działaniem D jest jednak wzmacnianie szumów. Jeżeli sygnał z czujnika będzie zaszumiony, to szum ten zostanie za każdym razem przy przejściu przez regulator dodatkowo wzmocniony przez różnicowanie. Będzie wówczas krążyć w układzie, aż do momentu gdy działanie D zostanie zakłócone do tego stopnia, że stan przejściowy nie będzie wykonywany tak jak został wyliczony, lecz znacznie wolniej.
Regulator PID
Regulatory PID są najbardziej uniwersalnymi regulatorami i łączą w sobie dobre cechy powyższych regulatorów. Układy kontrolowane przez regulatory PID charakteryzują się dokładnością i szybkością reakcji. Dlatego w większości aplikacji stosuje się właśnie regulatory PID. Ten rodzaj regulatorów odpowiada na potrzeby około 90% wszystkich instalacji automatyki.
Rys.11 Odpowiedź skokowa regulatora PID
Kp – współczynnik wzmocnienia części proporcjonalnej regulatora
Ki – współczynnik wzmocnienia części całkującej regulatora
Kd – współczynnik wzmocnienia części różniczkującej regulatora
Rys.12 Obwód elektryczny regulatora PID
Regulatory bez składowej całkującej I mają stały sygnał uchybu, natomiast tylko te wyposażone w składową I mogą całkowicie dopasować się do końcowej wartości sygnału sterującego wynoszącej 1, co świadczy o ich wysokiej dokładności. Sam regulator I działa jednak tak wolno, że jest obecnie bardzo rzadko stosowany.
Regulatorami o najszybszym czasie reakcji są regulatory ze wzmocnieniem D, dlatego używane są głównie wtedy, gdy wymagana jest szybka dynamika układu regulacji. Warunkiem prędkości układu jest jednak to, aby nie występowały ograniczenia na urządzeniach wykonawczych, np na siłownikach. W praktyce ograniczenia są jednak zwykle nie do uniknięcia.
Regulatory bez składowej D ale ze wzmocnieniem P (P,PI) są średnio szybkie. W przypadku prostych zadań kontrolnych często zwykły regulator P jest opcją wystarczającą, jeśli wpływ uchybu regulacji na układ nie jest bardzo istotny.
Podsumowanie
Można stwierdzić, że regulatory są częścią naszego życia, nie tylko jeżeli chodzi o technologie. Sam organizm ludzki również posiada własne układy regulacji. W tym miejscu porównać należy zmysły ludzkie do rodzaju czujników pomiarowych, mózg do regulatora a mięśnie – do elementów wykonawczych. To za pomocą układu regulacji utrzymywana jest temperatura ciała, ciśnienie krwi, czy dostosowanie źrenicy do zmian jasności. Takich przykładów jest oczywiście więcej.
Pierwszym historycznie ważnym regulatorem w epoce rozwoju technologii i przemysłu był regulator odśrodkowy obrotów, wynaleziony przez Jamesa Watt´a. Regulator ten wykorzystywano do kontroli prędkości silnika parowego. Od tamtej pory układy regulacji stały się niezbędne praktycznie w każdej dziedzinie technologii, przez co dzisiaj spotkać je można na każdym kroku. Regulator temperatury centralnego ogrzewania, regulator temperatury lodówki, automatyczna kontrola ekspozycji w kamerze, układ ABS w samochodzie, czy kontrola napięcia i częstotliwości sieci zasilającej to tylko niektóre z przykładów zastosowania regulatorów.
